本文采用密度矩阵重正化群方法，研究了强链间耦合的三腿t-J梯子近1/3填充时的基态性质。在空穴掺杂进入1/3填充的自旋能隙态时，对关联函数呈幂律衰减，而自旋关联函数呈指数衰减；相反，电子掺杂并未显著增强对关联。进一步对比了三腿Hubbard模型，发现空穴掺杂态的对关联特性与t-J模型类似，但需足够大的自旋能隙。研究表明，空穴掺杂近1/3填充态有利于超导配对，这一非对称配对性质与弱耦合理论预测的相图不同，为理解三层镍酸盐超导体的电子特性提供了数值依据。
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该研究采用重整化平均场理论，基于包含 (d_{z^2}) 和 (d_{x^2-y^2}) 轨道的双层 (t-J) 模型，系统探究了 La₃Ni₂O₇ 薄膜的超导配对对称性。通过自洽求解，揭示出由 (d_{z^2}) 轨道强层间超交换耦合驱动的 (s_\pm) 波配对，与加压块体情形一致，并成功重现了角分辨光电子能谱观测到的 (\beta) 费米面口袋上无节点超导能隙结构，计算得到的超导转变温度约 60 K 与实验吻合。轨道分辨分析表明，(\beta) 口袋的无节点特征源于 (d_{z^2}) 和 (d_{x^2-y^2}) 轨道层间配对的协同作用，同时面内 (d_{z^2}) 与 (d_{x^2-y^2}) 轨道间形成 (d) 波配对分量，可进一步增强主导的 (s_\pm) 波配对。该工作揭示了 La₃Ni₂O₇ 薄膜复杂费米面上不同配对通道间的多样协作与竞争关系，并讨论了衬底应变、氧空位等因素对配对对称性的潜在调制，为理解镍酸盐超导机理提供了重要理论依据。
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本研究采用外延生长的La2.82Sr0.18Ni2O7薄膜（超导转变温度约31.6 K），通过高场输运测量（最高58 T）系统表征了上临界场及其各向异性。近转变温度附近，超导呈现厚度限制的二维特征；冷却后，面外相干长度减小至小于薄膜厚度（6 nm），表明体系向本征三维体超导转变。基于Ginzburg-Landau模型分析，测得零温下面内和面外上临界场分别为82 T和45 T，各向异性比γ≈1.34，与块材Ruddlesden-Popper镍酸盐相当。低温下面内方向上临界场因自旋顺磁对破裂效应被强烈压制，接近Pauli极限（58 T），而面外方向几乎不受影响。这种各向异性Pauli限制解释了上临界场各向异性降低的现象，并支持薄膜中超导本质上是三维体超导的结论。结果凸显了自旋顺磁效应在决定该类镍酸盐高场超导相图中的关键作用。
受垂直电场可调控Ruddlesden–Popper双层镍酸盐La₃Ni₂O₇超导性质的启发，本研究采用动力学簇量子蒙特卡洛方法求解不平衡双轨道双层Hubbard模型。通过分析未掺杂、空穴掺杂及电子掺杂情形下电场诱导的配对对称性及其演化，发现源自d_{z²}轨道的s±波配对被抑制，同时层间d_{z²}轨道失配及电子向d_{x²-y²}轨道转移驱动了从s±波到d波的配对对称性转变。有趣的是，由d_{x²-y²}轨道产生的d波配对随电场强度呈现穹顶状行为。大规模多体计算与弱耦合方法的预期一致，为理解RP镍酸盐的超导机制提供了新见解。
该研究通过原子级精确合成、电输运测量、皮米级电子显微镜和同步辐射X射线衍射，系统探究了三层镍酸盐La₄Ni₃O₁₀薄膜的应变效应。尽管压缩外延应变能有效抑制母体密度波序并提升晶体对称性（如消除面外八面体旋转），但即使在最大压缩应变（-2.8%）下也未观测到超导电性。关键结构表征发现，压缩应变无法完全消除薄膜中特有的面内八面体旋转，这种旋转在每一三层单元的内层与外层中呈现层间不等效性，且持续存在。同步辐射X射线衍射显示面内旋转幅度随压缩应变单调减小，但未完全消失。相比之下，双层体系La₃Ni₂O₇中压缩应变能完全抑制所有八面体旋转从而诱导超导。该结果揭示了三层与双层体系的关键差异，表明单纯依靠外延应变工程无法实现三层镍酸盐的环境压力超导，需探索其他调控手段。
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